Énoncé

Lors d'un concours d'art urbain, une épreuve consiste à peindre un mur mis à disposition de la ville. Les concourants doivent décorer deux parties de ce mur : une partie carrée et une partie triangulaire, schématisées dans cet extrait du règlement.

\(\)`\text{ABCD}` est un carré de côté \(5\) m.
À l'intérieur de ce carré, on construit un motif bleu formé de deux figures : un carré \(\text{A}\text{E}\text{F}\text{G}\) et un triangle \(\text{E}\text{B}\text{H}\) isocèle en \(\text{H}\).
On précise que le point \(\text{E}\) appartient au segment \([\text{A}\text{B}]\), le point \(\text{G}\) appartient au segment \([\text{A}\text{D}]\) et le point \(\text{H}\) appartient au segment \([\text{C}\text{D}]\).

De plus, les artistes sont soumis à la contrainte suivante : « Afin que l’œuvre soit éligible au concours, il faut que l'aire décorée soit comprise entre \(11\) m² et la moitié de l'aire du mur. »